2025年单独招生考试数学考试大纲

沈阳职业技术学院

2025年单独招生考试数学考试大纲

一、命题指导思想

根据高职类学校对新生文化素质的要求，数学科目考试主要考查考生对高中数学的基础知识、基本技能的掌握程度，多角度、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，同时考查考生将来在高等学校继续学习数学的潜能。

二、考试形式和试卷结构

1.答卷方式：闭卷，笔试。

2.试卷满分150分。

3.试卷包含难题约10%，中等难度题约20%，容易题约70%。

4.题型及分值：

三、考核的主要内容

（一）集合

集合的概念；常用数集及其记法；元素与集合、集合与集合间的关系；交集、并集、补集等的概念。

（二）函数

1.函数的概念；函数的表示法；函数的定义域。

2.函数的性质∶单调性、奇偶性、有界性、周期性。

3.指数与对数的概念；指数与指数幂的运算。

4.基本初等函数，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、分段函数等的图像与性质。

5.任意角的概念；角度与弧度的相互转换；同角三角函数的基本关系；和差积和倍角公式。

（三）数列

数列的概念；等差数列其通项公式、前n项和公式；等比数列其通项公式、前n项和公式。

（四）不等式

不等式的概念与基本性质；一元一次不等式组、一元二次不等式、绝对值不等式、简单的不等式组的解法。

（五）立体几何

柱、锥、台、球的概念与结构特征，表面积与体积计算；空间几何体的三视图；空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系；直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的计算。

（六）解析几何

直线的倾斜角和斜率，直线方程的几种形式；两条直线的平行与垂直判定；两直线的交点；两点间距离公式，点到直线的距离公式，两平行线间的距离公式；圆的标准方程与一般方程；点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。椭圆、双曲线、抛物线的定义。

（七）向量

向量的概念；向量的坐标表示法，单位向量；向量的加减法运算、数量积运算，坐标形式下向量的加减法运算、数乘运算等。

（八）概率与统计

总体、个体与样本，简单随机抽样，系统抽样，分层抽样；频率分布直方图，中位数，平均数与方差；随机事件与概率。